Из 8 равных равносторонних (правильных) треугольников можно составить параллелограмм со всеми равными сторонами (он же ромб). Если сторона правильного треугольника равна а, то периметр четырехугольника Р равен 4*2*а = 8а. По условию задачи Р = 8а = 16, отсюда а = 2 см
Площадь четырехугольника равна восьми площадям треугольников: Sч = 8Sт Поскольку треугольники правильные, все их углы равны 180°/3=60° Площадь треугольника равна: Sт = 0,5*а*а*sin(60°) = 0,5а²(√3/2) = (а²√3)/4 Sч = 8 Sт = 8*(а²√3)/4 = 2а²√3 Подставляем а=2: Sч = 2а²√3 = 2*2²√3 = 8√3 ≈ 13,85 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
