Алгебра: Решить интеграл: 1) int (3x^3-2)/(x^3+x)*dx

Решить интеграл: 1) int (3x^3-2)/(x^3+x)*dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Дима566779

06.05.2022 12:00

An арифметическая прогрессия а6=1 а9=2.8 найти s10...

hdjeugwcwtixuvbekz

08.03.2023 08:17

Найди корни данного уравнения 3/8⋅y−5=−17+y/8....

GBNMK

14.01.2023 05:42

решить 2x^2+x-1 -6x^2+7x-2 3x^2+20x-7 7x^2+28x+21...

Diana2004250

03.10.2022 02:22

Изобразите на координатной прямой множество чисел и назовите промежуток x 10...

danilkarev201

27.01.2023 07:59

Решить неравенства методом интервалов....

ксю15304

07.08.2020 09:51

Разложить на множетели у - 100у в третьей степени...

каринка1906

11.07.2022 06:39

Представьте в виде произведения многочленов выражение b(a+c) + 5а + 5 = 4b – 4x + cb — cx =...

shkola56

07.09.2022 04:28

3.Решите задачу Мяч брошен вертикально вверх. Зависимость высоты мяча над землёй һ (в м) от времени полёта 1 (в секунду) выражается формулой h = -5t2+10+15 1. На какую максимальную...

Оленька090

26.09.2022 23:43

A(8;0,125) b(2/3;1 4/5) c (-25;-0,2) d(20; 4,3) найди функцию...

bocmanlera

09.03.2020 22:32

Дана функция у = -x^2-x+72 а) Найдите значения функции f (1), (-1) b) Известно, что график функции проходит через точку LKO). Найдите значение k...

Ответ:

Ивангаййййййййй

06.10.2020 12:48

$\int \frac{3x^3-2}{x^3+x}dx=3\cdot \int \frac{(3x^3+3x)-3x-2}{3x^3+3x} dx=3\cdot \int (1- \frac{3x+2}{3(x^3+x)}dx)=\\\\\\ \frac{3x+2}{x(x^2+1)}= \frac{A}{x}+ \frac{Bx+C}{x^2+1}= \frac{Ax^2+A+Bx^2+Cx}{x(x^2+1)}\\\\x^2\, |\; A+B=0\\\\x\; |\; C=3\\\\x^0\, |\; A=2\; ,\; \; \; B=-A=-2 \\\\=3\int \, dx-\int \frac{-2x+3}{x(x^2+1)} dx=3x-\int ( \frac{2}{x} +\frac{-2x+3}{x^2+1} )dx=\\\\ =3x-2\, ln|x|+\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}-3\int \frac{dx}{x^2+1}=[\; \int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\, ]=\\\\=3x-2\, ln|x|+ln|x^2+1|-3\cdot arctgx+C\; ;$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку