Решите уравнение tg2x=√3. найти количество корней,которые принадлежат промежутку {-pi; pi}. напишите подробно,!

Решите уравнение tg2x=√3. Найти количество корней,которые принадлежат промежутку {-pi; pi}. 

 tg2x=√3 ,  x ∈ [ -π; π ] .
2x =π/3 +π*n ,  n∈Z
x = π/6 +π*n /2   ,  n∈Z .

 -π  ≤ π/6 +π*n /2 ≤  π   ||
-π -π/6 ≤ π*n /2 ≤  π -π/6  || *(2/ π)
-2 -1/3   ≤ n  ≤ 2 -1/3 
- 2 1/3   ≤ n  ≤ 1 2/3    ⇒ 
  n = -2 ; -1 ; 0 ; 1       * * *  соответственно   :  -5π/6 ;  - π/3 ;  π/6 ; 2π/3 }
 4 корней