)) решить уравнение 4sin^2x-15cos^2x=4 sinx cosx

Task/24790597
---.---.---.---.---.---
Решить уравнение 4sin²x-15cos²x=4 sinx cosx
4sin²x- 4 sinx cosx -15cos²x = 0 || : cos²x  ≠0
4tq²x - 4tgx -15 =0 ;
квадратное уравнение относительно tgx
D/4 =2² -4*(-15) =4+60 =64 =8²   
a) tqx₁ =(2 -8)/4 = -3/2 ⇒ x₁ = - arctq1,5 + π*n ,n ∈Z
b)  tqx₂ =(2+8)/4 =5/2 ⇒  x₂ =   arctq2,5 + π*n ,n ∈Z