Алгебра: 3×cosx/4×cosx/2×sinx/4 =1-ctgx/1-ctg²x

3×cosx/4×cosx/2×sinx/4 =1-ctgx/1-ctg²x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

oldespower

22.06.2022 12:16

Автомобиль 2 ч.ехал по просёлочной дороге со скоростью 70 км/ч,а затем 4 ч.со скоростью 80 км/ч.сколько кмлометров проехал автомобиль за это время?...

aksinaa9

22.06.2022 12:16

Вычислить первые три члена последовательности, которая задана формулой n-го члена an = 1)2n+3 2)1+3n 3)100-10n(в квадрате) 4) (n-2): 3 5)1 - n 6) -n(в кубе)...

Adama03mama

22.06.2022 12:16

Решите с пропорцией. из 80 кг винограда получается 6 кг изюма.сколько изюма получится из 24 кг винограда?...

konybekrauan

22.06.2022 12:16

Найти функцию обратную к ней: 1) y = 2/(x+2) 2) y = 3/(x-3)...

olgailinsk

22.06.2022 12:16

Укажите наибольшее из следующих чисел. 1) √19 2) 4√7 3) 15 4) 2√3 + √18...

ilonasusak77

11.07.2020 03:16

Вынесите множитель за скобки √3a^3,где a 0...

Zarinka952

11.07.2020 03:16

Найдите значение выражения 3 18*7 18/21 19...

sergogocer

08.01.2020 13:16

Построить график функции и исследовать y=x^2+2x+8...

begem0tcs

18.06.2021 07:46

Число -8 является корнем уравнения X² + 2x + c = 0 Найдите второй корень уравнения и значение c, используя теорему Виета....

АвторУлыбки

10.01.2023 05:23

Винесіть за дужки спільний множник...

Ответ:

АлисияАлисия

06.10.2020 12:39

$3\cdot cos \frac{x}{4}\cdot cos \frac{x}{2} \cdot sin \frac{x}{4}= \frac{1-ctgx}{1-ctg^2x}$

$\star \; \; 3\cdot cos \frac{x}{4} \cdot cos \frac{x}{2} \cdot sin \frac{x}{4}= 3\cdot ( \underbrace {sin\frac{x}{4} \cdot cos \frac{x}{4}}_{1/2\cdot sin(2\cdot x/4)})\cdot cos \frac{x}{2}=\\\\=\frac{3}{2}\cdot sin(\frac{2x}{4})\cdot cos \frac{x}{2}= \frac{3}{2}\cdot sin \frac{x}{2}\cdot cos \frac{x}{2}= \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{2} \cdot sin\frac{2x}{2} =\frac{3}{8}\cdot sinx\; \ ;\star \\\\\\\star \; \; \frac{1-ctgx}{1-ctg^2x} = \frac{1-ctgx}{(1-ctgx)(1+ctgx)} = \frac{1}{1+ctgx}= \frac{1}{1+\frac{cosx}{sinx}} =\frac{sinx}{sinx+cosx}\; \; \star$

$\frac{3}{8}\cdot sinx= \frac{sinx}{sinx+cosx}\\\\ \frac{3}{8}\cdot sinx(sinx+cosx)=sinx\\\\ 3sinx(sinx+cosx)-8sinx=0\\\\sinx\cdot (3sinx+cosx-8)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; ,\; \; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; 3sinx+cosx=8\; |:\sqrt{10}\\\\\frac{3}{\sqrt{10}}\cdot sinx+\frac{1}{\sqrt{10}}\cdot cosx=\frac{8}{\sqrt{10}}$

$( \frac{3}{\sqrt{10}})^2+( \frac{1}{\sqrt{10}})^2=1\; \; \to \; \; \; \frac{3}{\sqrt{10}}=sin\varphi \; ,\; \; \frac{1}{\sqrt{10}} =cos\varphi \\\\tg\varphi =3\; \; \to \; \; \varphi =arctg3\\\\sin\varphi \cdot sinx+cos\varphi \cdot cosx=\frac{8}{\sqrt{10}}$

$cos(x-\varphi )=\frac{8}{\sqrt{10}}\; ,\; \; \; \frac{8}{\sqrt{10}}\approx \frac{8}{3,16}\approx 2,53\ \textgreater \ 1\; \; \to \\\\net\; \; teshenij\; ,\; t.k.\; \; |cos \alpha | \leq 1\\\\Otvet:\; \; x=\pi n,\; n\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку