Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем доброго вечера : ) с дифференциальным уравнением. определить его тип и решить : ) !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

3754456988561

09.06.2021 14:56

Найдите значение выражения 4х^2-4ху+у^2/у^2-4х^2 при х=-2 у=3...

musinalarisa

08.08.2020 02:12

если лень решать, натолкните хотя бы на мысль ...

dimasikmll

26.08.2022 04:00

І! 13.3.° розв’яжіть рівняння: 5) x − 2x2 + x − 21 = 3;...

masha1263

26.08.2022 04:00

Решите систему уравнений методом сложения {y^2+xy=3 y^2-xy=5...

STALKER18KEK

30.08.2021 00:48

Вокружности дуги ав и ас равни 110 и 38 градус . найдите угол bac ....

StalinReal

30.08.2021 00:48

Кто-нибуть, подскажите, как находить акотангенсы и артангенсы на тригонометрической окружнос ти или просто где они находятся?...

shmilkovas

30.08.2021 00:48

Одна сторона прямоугольника на 5 дм больше другой а его площадь равна 84 дм. найдите стороны этого прямоуогольника...

Timofry

06.03.2023 01:54

Сократить дробь x^2 - 2x - 3 / 3x^2 - 27 ^ - степень / - дробь...

Eleonortttt

06.03.2023 01:54

Выражение 2(3а--15) тождественно равно: 1) 5-а 2) 10-а 3)-20-а 4)-25-а !...

Vureshivatel

06.03.2023 01:54

4)пользуясь тем, что 1,7 корень из 3 1,8 оцените значения выражений: а) 3 корень из 3 ; б) 5 - 2 корень из 3...

Ответ:

БиологКоля

06.10.2020 12:21

Уравнение Бернулли.

$y'+ \frac{1}{x} \cdot y= \frac{lnx}{x} \cdot y^2\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x}= \frac{lnx}{x} \cdot (uv)^2\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x})= \frac{lnx}{x}\cdot u^2v^2\\\\a)\; \; v'+\frac{v}{x}=0\; ,\; \; \frac{dv}{dx}=-\frac{v}{x} \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x}\\\\lnv=-lnx\; ,\; \; lmv=ln(x^{-1})\; ,\; \; v=\frac{1}{x}$

$b)\; \; u'\cdot \frac{1}{x} = \frac{lnx}{x}\cdot u^2\cdot \frac{1}{x^2}\\\\ \frac{du}{dx} = \frac{lnx}{x^2} \cdot u^2\\\\\int \frac{du}{u^2}=\int \frac{lnx}{x^2}$

$\int u^{-2}\cdot du=\int x^{-2}\cdot lnx\cdot dx\\\\ \Big [u=lnx,\; dv=x^{-2}dx,\; v=\frac{x^{-1}}{-1}=-\frac{1}{x},du=\frac{dx}{x},\; \int u\, dv=uv-\int v\, du\Big ]\\\\\frac{u^{-1}}{-1}=lnx\cdot (-\frac{1}{x})+\int \frac{dx}{x^2}\\\\-\frac{1}{u}=-\frac{lnx}{x}-\frac{1}{x}-C\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{u}=\frac{lnx}{x} +\frac{1}{x}+C\\\\ \frac{1}{u}= \frac{lnx+1+Cx}{x} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; u= \frac{x}{lnx+1+Cx}$

$c)\; \; y=uv=\frac{1}{x}\cdot \frac{x}{lnx+1+Cx} \\\\y=\frac{1}{lnx+Cx+1}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку