Решите уравнение 4sinx+3cos^2x=sin^2x

4sinx+3(1-sin²x)-sin²x=0
4sinx+3-3sin²x-sin²x=0
-4sin²x+4sinx+3=0
4sin²x-4sinx-3=0

t=sinx
t²=sin²x

4t²-4t-3=0
D=(-4)²-4*4*(-3)=16+48=64=8²
t₁=(4-8)/8=-4/8= -1/2
t₂=(4+8)/8=12/8=1.5

При t= -1/2
sinx= -1/2
x=(-1)ⁿ⁺¹ п/6 + пn, n∈Z

При t=1.5
sinx=1.5
1.5>1
нет решений

ответ: (-1)ⁿ⁺¹ п/6 + пn, n∈Z.