Решить уравнение log₇(x-2)-log₇(x+2)=1-log₇(2x-7)

 log₇(x-2)-log₇(x+2)=1-log₇(2x-7)  ОДЗ х-2>0  x>2
                                                             x+2>0  x>-2
                                                            2x-7> 0  x>3,5

 log₇(x-2)-log₇(x+2)=log₇7 -log₇(2x-7)

log₇ (x-2)/(x+2) = log₇ 7/(2x-7) т.к основания лог. одинаковы можно записать
(x-2)/(x+2) = 7/(2x-7)

(x-2)*(2x-7) = 7*(х+2)

2х²-4х-7х+14=7х+14

2х²-18х=0

2х(х-9)=0  ⇒2х=0 либо х-9=0
                    х=0            х=9
но ответ х=0 не подходит под ОДЗ ,значит  ответ   х=9