Алгебра: Решите подробно 40 ! sin^6x+cos^6x=1/4

Решите подробно 40 ! sin^6x+cos^6x=1/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SVIATOSLAV3000

01.06.2020 13:44

3 (2x - 0.5) -4x = 2x - 1.5Решите очень надо...

levgoncharenko

08.07.2021 09:58

Вычисли: (−4 целых 3/11)¹⁹:(−4 целых...

leanna1982

13.10.2021 08:56

Дати письмові відповіді на питання: 1. Поясніть назву твору. 2. Над чим змушує замислитись це твір кожного з вас? 3. Що таке гуманізм? Чи варто бути гуманним? Відповідь обгрунтуйте....

Ксюшкаа1

13.10.2021 08:56

Знайдіть похідні фунцій 1.y=7x^3-3x^4+5 2.y=cos2x-x^5...

emalets20042

08.08.2021 12:28

ОБЪЯСНИТЕ КАК ОН ПОЛУЧИЛ ОТ...

karina941

02.07.2022 03:29

Решите уравнение: 2sin2x(x+sinx)=3sin(3π/2-x)...

галина353

18.05.2021 07:34

[tex] - x {}^{2} + 2x 0[/tex]розв яжіть нерівність: ...

прррр11

11.05.2022 15:13

[tex]y = \sqrt{4 + x} [/tex]знайти область визначення функцій: [tex]y= \frac{9x}{2x {}^{2} { + 3x} - 5 } [/tex]...

superminikotik

13.03.2023 10:32

Есть ли решением неравенства x² + x-4 0 число: 1) 0; 2) 2?...

Den4ikPlz

11.04.2021 05:00

№1 найти область определения y=4/√4-8x-5x^2 №2 решить графически систему y=x^2+2x,y-x=2...

Ответ:

kirillBruchov

06.10.2020 10:29

$sin^6x+cos^6x=\frac{1}{4}\\\\\\\star \; \; sin^2x+cosx^2=1\; \; \to \; \; \; 1=1^3=(sin^2x+cos^2x)^3\; \; \to \\\\(sin^2x+cos^2x)^3=sin^6x+3sin^4x\cdot cos^2x+3sin^2x\cdot cos^4x+cos^6x=\\\\=sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x(\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1})\; \; \; \; \to\\\\1=sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\; \; \; \to \\\\sin^6x+cos^6x=1-3(\underbrace {sinx\cdot cosx}_{\frac{1}{2}sin2x})^2\\\\sin^6x+cos^6x=1-3\cdot \frac{1}{4}sin^22x\; \; \; \star \\\\\\1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{1}{4}$

$\frac{3}{4}sin^22x=\frac{3}{4}\\\\sin^22x=1\; \; \quad , \; \; \star \; \; \; sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; \; \star \\\\\frac{1-cos4x}{2}=1\; ,\; \; 1-cos4x=2\\\\ cos4x=-1\\\\4x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку