Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии, если 3 + 5 + 7=60, 5 · 6=300.

a₃+a₅+a₇=60

a₅·a₆=300

(a₁+2d)+(a₁+4d)+(a₁+6d)=60⇒  3a₁+12d=60

a₁+4d=20

a₁=20-4d

(a₁+4d)·(a₁+5d)=300;

a₁=20-4d

(20-4d+4d)·(20-4d+5d)=300

20+d=15

d=5

a₁=20-4d=20-4·5=0

a₁₅=a₁+14d=0+14·5=70

S₁₅=(a₁+a₁₅)·15/2=(0+70)·15/2=525