Решите систему уравнений ху(х+у)=6 ху+х+у=5

Xy=u   x+y=v    
uv=6  u+v=5    v=5-u
u(5-u)=6    5 u-u²-6=0   u²-5u+6=0    u1=2   u2=3 по т. Виета
                                                           v1=3   v2=2
              
xy=2  x+y=3   y=3-x   x(3-x)=2   3x-x²-2=0    x²-3x+2=0   x1=1  x2=2                                                                                                          y1=2  y2=1

xy=3  x+y=2   y=2-x   x(2-x)=3  2x-x²-3=0    x²-2x+3=0  D=4-12<0
решений нет.

ответ  (1;2),(2;1)