Ухозяйки имеется несколько уток и запас корма для них на некоторый срок. если она купит ещё 5 уток, то имеющийся корм закончится на 12 дней раньше, чем предполагалось. если же она продаст 5 уток, то имеющийся корм закончится на 20 дней позже, чем предпо- лагалось. сколько уток было у хозяйки? (считайте ежедневную потребность в корме у всех уток одинаковой)

Пусть изначально было n уток, а запаса корма хватило бы на d дней. Если ежедневный рацион для одной утки обозначить за k, то всего имелось ndk единиц корма.
Если купить 5 уток, то их станет (n+5), при этом корма хватит на (d-12) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n+5)(d-12)k.
Если продать 5 уток, то их станет (n-5), при этом корма хватит на (d+20) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n-5)(d+20)k.
Мы получили три разных выражения для общего запаса корма. Приравняем первое и третье, а также второе и третье и решим получившуюся систему:




Сложим уравнения:

ответ: 20 уток