Найдите множество значений "a" при которых система уравнений имеет решение.

Y=-x+a
x²+(a-x)²=3
x²+a²-2ax+x²-3=0
2x²-2ax+a²-3=0
для того чтобы квадратное уравнение имело решения в области действительных чисел, надо чтобы дискриминант был больше равен 0
(-2a)²-4*2*(a²-3)≥0
4a²-8a²+24≥0
24-4a²≥0
a²-6≤0
(a-√6)(a+√6)≤0
a⊂[-√6   √6]