На какое , целое положительное число нужно разделить 180 , чтобы остаток составлял 25% от частного?

Пусть делимое - 180. делитель - t. частное - 4х. и остаток - х.
180 = t4х+х
180 = х(4t+1)
4t+1 - нечетное.
делители 180: 3, 5, 9, 15, 45.
4t+1 удовлетворяют только 5, 9, 45.
следовательно, подставив эти числа, получим варианты: 1, 2, 11.
первые два числа не подходят, ответ: 11.