Геометрическая интерпретация каждое уравнения - прямая на плоскости.
Две прямые имеют бесчисленное множество общих точек, если они совпадают.
Значит:
a/12=3/a=9/18 ⇒
a=6
О т в е т. 6
{ах+3у=9, |×2
{12х+ау=18;
{2ах+6у=18,
{12х+ау=18;
2а=12, коэф. при х, отсюда а=6.
при переменной у также видим, что коэф. а=6.
ответ : 6.
Система имеет бесконечно много решений, если соответствующие коэф. при переменных х и у, а также свободные члены равны или пропорциональны. Выполняется условие :
а1/а2=b1/b2=c1/c2
