Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-2cos^2(x)=sin(pi-x) на промежутке [9пи/2; 13пи/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

daniela07

10.04.2021 02:10

На координатной прямой отмечены числа a , b и c . Отметьте на прямой какое нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: ах 0...

kazakovfiodor

12.12.2022 12:35

5,3(3y-0,8) 3(y+6,7)-0,2(x+6) (y+0,2)(3y-7) (0,8x-6)(3,5+5) раскрыть скобки разложить на множители ( только адекватно)...

амира45

17.12.2022 06:08

Сделать график функцый пример: у = х в квадрате - 4...

нушин

24.10.2022 01:31

-25a² + b2; уравнениее скока будет...

krivisasha4

28.01.2021 17:21

Вкаком веке началась осмнская империя...

НастяСонная

28.01.2021 17:21

Решите ? (у/5х-5х/у): (у+5х) при х=1/7 у=1/4...

зузу12

28.01.2021 17:21

Найдите значение выражения 0,3*0,4/0,6...

НадюшаLOVEYOU

28.01.2021 17:21

Решительно неравенство х^2-1 или=0...

Лола666484

28.01.2021 17:21

Область определения функции у корень из x-x^2...

SankohTew

28.01.2021 17:21

Втреугольнике авс проведены биссектриса вк и медиана вм. известно, что ас=8см, угол авс равен 140 градусам. найдите длину отрезка ам и градусную меру угла авк....

Ответ:

мустафа15

01.09.2020 01:13

$1-2\cos^2x=\sin( \pi -x) \\\ 1-2(1-\sin^2x)=\sin x \\\ 1-2+2\sin^2x=\sin x \\\ 2\sin^2x-\sin x-1=0 \\\ \sin x=1 \Rightarrow x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, \ n\in Z \\\ \sin x=- \frac{1}{2} \Rightarrow x_2=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; \ x_2=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; \ n\in Z$
Рассмотрим полученные серии корней:
1.
$\frac{9 \pi }{2} \leq \frac{ \pi }{2}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2}
\\\
 \frac{9 }{2} \leq \frac{ 1 }{2}+2 n \leq \frac{13 }{2}
\\\
9 \leq 1+4 n \leq 13
\\\
8 \leq 4 n \leq 12
\\\
2 \leq n \leq 3
\\\
n=2: \ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi \cdot 2= \frac{ \pi }{2}+4 \pi=\frac{ 9\pi }{2}
\\\
n=3: \ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi \cdot 3= \frac{ \pi }{2}+6 \pi=\frac{ 13\pi }{2}$
2.
$\frac{9 \pi }{2} \leq -\frac{ \pi }{6}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2} \\\ \frac{9 }{2} \leq -\frac{ 1 }{6}+2 n \leq \frac{13 }{2} \\\ \frac{9 }{2}+\frac{ 1 }{6} \leq 2 n \leq \frac{13 }{2}+\frac{ 1 }{6} \\\ \frac{27 }{6}+\frac{ 1 }{6} \leq 2 n \leq \frac{39 }{6}+\frac{ 1 }{6} \\\ \frac{28 }{6} \leq 2 n \leq \frac{40 }{6} \\\ \frac{14 }{6} \leq n \leq \frac{20 }{6} \\\ n=3: \ x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi \cdot 3=-\frac{ \pi }{6}+6 \pi = \frac{35 \pi }{6}$
3.
$\frac{9 \pi }{2} \leq -\frac{5 \pi }{6}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2} \\\ \frac{9 }{2} \leq -\frac{ 5 }{6}+2 n \leq \frac{13 }{2} \\\ \frac{9 }{2}+\frac{ 5 }{6} \leq 2 n \leq \frac{13 }{2}+\frac{ 5 }{6} \\\ \frac{27 }{6}+\frac{ 5 }{6} \leq 2 n \leq \frac{39 }{6}+\frac{ 5 }{6} \\\ \frac{32 }{6} \leq 2 n \leq \frac{44 }{6} \\\ \frac{16 }{6} \leq n \leq \frac{22 }{6} \\\ n=3: \ x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi \cdot 3=-\frac{5 \pi }{6}+6 \pi = \frac{31 \pi }{6}$
ответ: 9п/2; 13п/2; 35п/6; 25п/6

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку