9^x-3^(x+1)+2 =(меньше равно) 2√(x+5)=x+2 - вопрос №75592339312252 от ekaterina2206 27.09.2022 01:22

Question

Алгебра: 9^x-3^(x+1)+2 =(меньше равно) 2√(x+5)=x+2

ekaterina2206 · Answer

1) Меньше или равно чему? Если 0, то вот:
3^(2x) - 3*3^x + 2 <= 0
(3^x - 1)(3^x - 2) <= 0
3^x = 1; x1 = 0; 3^x = 2; x2 = log3(2)
x ∈ [0; log3(2)]

2) Возводим все в квадрат
4(x + 5) = (x + 2)^2
4x + 20 = x^2 + 4x + 4
x^2 = 16
x1 = -4; x2 = 4
Но x1 = -4 не подходит, потому что 2√(-4+5)=2√1=2, а -4+2 = -2.
Поэтому ответ: x = 4

9^x-3^(x+1)+2< =(меньше равно) 2√(x+5)=x+2