Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b3 +b6 =140, b4 − b5 + b6 =105.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

saida1808

06.03.2020 09:59

На класс закупили а тетрадей в клетку и в линейку,причем тетради в клетку составили 70% от общего количества.на сколько тетрадей в клетку больше,чем тетрадей в линейку?...

умная196

06.03.2020 09:59

Решите уровнения: а) (х-6)^2 -х(х+8)=2 б) 9х(х++1)^2=1 в) х(х--5)^2=2 г) 16х(2-х)+(4х-5)^2=1...

Aldon15

06.03.2020 09:59

Вычислите x1(квадрат) + x2(квадрат) , если известно x1, x2 корни квадратного уравнения x(квадрат)-4x-7=0...

graf2231

06.03.2020 09:59

Вырожение и найдитеего значение при x=2 1.8x-4(0.5x-0.1) докажите что значение вырожение не зависит от х: 8(0.5-3)-2(5-2х) вынесите заскобки общий множтьель 2abc+4ac+6nc...

кирюха6677

06.03.2020 09:59

60 деталей первый рабочий изготавливает на 3часа быстрее,чем второй. за сколько часов второй рабочий изготовит 90деталей,если при совместной работе они изготавливают за...

dimamc99

06.03.2020 09:59

Cумма двух чисел равна 96,а 25% их разности равны меньшему числу.найдите число,которое на 35% больше большего из этих чисел....

galitskovao

06.03.2020 09:59

Средний вес мальчиков того же возраста,что и вася,равен 57 кг.вес васи составляет 150 % среднего веса.сколько весит вася?...

Katia1717

27.12.2022 10:25

Плата за телефон составляет 250р в месяц.в следующем году она увеличится на 4%.сколько рублей придется платить ежемесячно за телефон в следующем году? (с подробным решением...

annachanskp06yi3

27.12.2020 20:22

УМОЛЯЮ! ИНТЕРНЕТ УРОК Исследуй функцию y=3cos(2x+2π/3) на монотонность на заданном промежутке (−0,7;0,8). Для решения построй график данной функции и исследуй его. При записи...

татьяна1044

07.07.2022 22:41

Докажите, что выражение y^2-2y+5 при любых значениях у принимает положительные значения....

Ответ:

ppp13

06.10.2020 05:48

$\{b_n\}$ - геометрическая прогрессия.
$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$ - n-ый член геометрической прогрессии
Воспользуемся этой же формулой
$\displaystyle \left \{ {{b_3+b_6=140} \atop {b_4-b_5+b_6=105}} \right. \Rightarrow \left \{ {{b_1q^2+b_1q^5=140} \atop {b_1q^3-b_1q^4+b_1q^5=105}} \right. \Rightarrow\\ \\ \\ \left \{ {{b_1q^2(1+q^3)=140} \atop {b_1q^2\cdot q(1-q+q^2)=105}} \right.\Rightarrow \left \{ {{b_1q^2(1+q)(1-q+q^2)=140} \atop {b_1q^2(1-q+q^2)\cdot q=105}} \right. \Rightarrow \\ \\ \\ \left \{ {{b_1q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop {b_1q^2(1-q+q^2)\cdot q=105}} \right. \\ \\ \\ \frac{140}{1+q}\cdot q=105|\cdot(1+q)$

$140q=105(1+q)\\ 140q=105+105q\\ 35q=105\\ q=3$

Тогда первый член геометрической прогрессии
$b_1= \dfrac{140}{q^2(1+q^3)} = \dfrac{140}{3^2(1+3^3)} = \dfrac{5}{9}$

ответ: $b_1=\dfrac{5}{9};\,\,\,\,\,\, q=3.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку