Срешением сумма четырёх чисел равна 144. первые три из них прямо пропорциональны числам 4, 5 и 9, а второе и четвертое обратно пропорциональны числам 6 и 5. найдите третье число.

Х - одна часть 
4х - первое число
5х - второе число
9х - третье число
По условию отношение второго к четвёртому - обратно пропорциональное числам 6 и 5.
х₂ : х₄ = 1/6 : 1/5
Отсюда х₄ = х₂ · 1/5  : 1/6
              х₄ = 5х · 1/5  : 1/6 = х · 6/1 = 6х 
6х - четвёртое число.
Найдём сумму этих четырёх чисел:
4х + 5х + 9 х + 6 х = 144
24х = 144
х = 6 - одна часть.
9 · 6 = 54 - третье число
ответ: 54.