tdtwdgtduqgcggggc
25.08.2021 17:24

Найдите точку максимума y=(x^2-24x+24)e^(4-x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
nadya5745
06.10.2020 05:43

\displaystyle y=(x^2-24x+24)*e^{4-x}

Найдем производную функции

\displaystyle y`=(2x-24)*e^{4-x}+(x^2-24x+24)*e^{4-x}*(-1)=\\\\=e^{4-x}(2x-24-x^2+24x-24)=e^{4-x}(-x^2+26x-48)

Найдем нули функции

\displaystyle-x^2+26x-48=0\\\\D=676-192=484=22^2\\\\x_{1.2}=\frac{-26\pm 22}{-2}\\\\x_1= 24; x_2=2

Определим знаки производной

__________ 2_________24________

       -                      +                           -

убывает           возрастает           убывает

х=2 точка минимума

х=24 точка максимума

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота