freeeeeee1
22.07.2021 03:58

Доказать, что если a> b, то корень из a> корня из b

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sashanepasha
01.09.2020 00:02
Число  а>b , если (a-b)>0 .
Рассмотрим разность  \sqrt{a}-\sqrt{b} , докажем, что она >0 .

\sqrt{a} - \sqrt{b} = \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}

В числителе дроби стоит выражение, большее 0  по условию .
В знаменателе выражение  положительное, так как сумма неотрицательных корней даёт неотрицательное выражение, но знаменатель не может равняться 0, поэтому сумма корней будет положительна.
 Если числитель и знаменатель одного знака, то дробь будет положительной, а значит
   \sqrt{a}-\sqrt{b}0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \sqrt{a}\sqrt{b}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота