Для функции х в квадрате найти первообразную график - вопрос №7524039 от LILIAGNATIV 17.08.2022 16:34

Question

Алгебра: Для функции х в квадрате найти первообразную график которой проходит через точку м (1; -2)

LILIAGNATIV · Answer

ОТВЕТ:
y(x) = (2/3)*x^3 + (1/2)*x^2 - 1/2

РЕШЕНИЕ:
для функции
f(x) = 2x^2 + x
первообразная есть:
y(x) = (2/3)*x^3 + (1/2)*x^2 + С,
подставив А (1;1), найдем
1 = (2/3)*1^3 + (1/2)*1^2 + C, откуда
C = 1 - 2/3 - 1/2 =(6 -4 - 3)/6= - 1/2
y(x) = (2/3)*x^3 + (1/2)*x^2 - 1/2