При каких с не имеет корней уравнение: x^4-12x^2+c=0

Это биквадратное уравнение.

1) Сделаем замену:


2. Уравнение не имеет корней тогда, когда дискриминант строго меньше нуля, а значит:


Но это ещё не всё. По хорошему, надо было бы включить случаи, когда оба корня уравнения-следствия меньше нуля, но здесь вершина параболы жёстко зафиксирована, поэтому по крайней мере один корень всегда больше нуля.

ответ: