Периметр прямоугольника с длинами сторон х и у равен P=2(x+y)=24 x+y=12 ⇒ y=12-x Площадь прямоугольника равна S=xy=x(12-x)=12x-x² Найдём экстремумы функции S(x): S'(x)=12-2x=2(6-x)=0 ⇒ x=6 критическая точка Знаки производной: (6)- - - - - S(x) возрастает на интервале (-∞ , 6) и убывает на (6,+∞). Точка х=6 - точка max. у=12-х=12-6=6 Значит наибольшую площадь прямоугольник имеет при х=6 и у=6. То есть наибольшую площадь имеет квадрат со стороной в 6 см и периметром в 24 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
