Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у= x^3 + 27 в точке пересечения этого графика с осью абсцисс.

Ну, сначала найдём точку пересечения графика с осью абсцисс. Знаем, что точка, лежащая на оси х имеет ординату = 0
х³ + 27 = 0
х³ = -27
х = -3
Теперь: угловой коэффициент - это производная данной функции в данной точке.
y' = 3x²
y' = 3*(-3)² = 27
ответ: k = y' = 27