Решите неравенства 3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14 - вопрос №751032152221444032 от GOLUM34ruS 04.05.2023 06:09

Question

Алгебра: Решите неравенства 3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14 x²·4^(x)-4^(x) 0 3^(2x)-10·3^(x)+9 0

GOLUM34ruS · Answer

3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14

6·2^(x)+5·2^(x)-4*2^(x)≤14

(11-4)2^(x)≤14

7*2^(x)≤14

2^(x)≤2^(1)

x≤1

x²·4^(x)-4^(x)>0

(x²-1)4^(x)>0

х>1

х<-1

3^(2x)-10·3^(x)+9>0

Замена 3^(x)=а

а^(2)-10а+9>0

Д=100-36=64

а=(10-8)/2=1 Тогда х<0

а=(10+8)/2=9 Тогда х>2.

Решите неравенства 3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14 x²·4^(x)-4^(x)> 0 3^(2x)-10·3^(x)+9> 0