ΔАВС: ∠С=90° , СК⊥АВ ⇒ ∠СКВ=90° ⇒ ΔСВК: ∠СКВ=90° , ∠ВСК=90°-∠В=∠А (∠В - общий для ΔАВС и ΔСКВ ) СЕ - биссектриса ∠АСК ⇒ обозначим ∠АСЕ=∠КСЕ=α Рассм. ΔАСЕ: ∠СЕК - внешний угол ΔАСЕ, смежный с ∠АЕС ⇒ ∠СЕК равен сумме углов ΔАСЕ, не смежных с углом СЕК, то есть ∠СЕК=∠АСЕ+∠САЕ=α+∠А Но в ΔВЕС : ∠ВСЕ=∠ВСК+∠КСЕ=∠А+α Так как ∠СЕК=∠ВСЕ , то ΔВСЕ - равнобедренный с основанием СЕ, а значит ВС=ВЕ , что и требовалось доказать (чтд)!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
