Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 6cos^2x + cos x -1=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Interworm

20.11.2022 01:31

Корень 3x^2+28x+9 найти определение выражения f(x)...

Nika152Vika

20.11.2022 01:31

Решить уравнение: 6-4(1-x)=2(3x+4)...

ZakuroElric

20.11.2022 01:31

Представьте в виде произведения квадратных корней выражение корень abc. если 1) а 0 b 0 c 0 2)a 0 b 0 c 0...

Liza5414755

20.11.2022 01:31

Вычислить значение выражения: 3) (0,4-3/20)×6 2/3-1,75: (-7 7/8)...

dradya

20.11.2022 01:31

Если теплоход движется против течении 11 часов а в течении реки проходит движений 9 часов если в течение реки прходит 2км/час то сколько будет скрость теплохода...

ЯсминаАбд

03.10.2022 06:14

Внешние углы при вершинах a и b треугольника abc равны 110 градусов и 120 градусов найдите внешний угол треугольника при вершине c...

Азиза4190

03.10.2022 06:14

Неравенство 2 cos x ≥ √3. помножите решить...

KsyLisa

03.07.2021 21:03

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание 6. найти площадь треугольника...

Гений1611

03.07.2021 21:03

Нужно сократить дробь 15a^2-10ab 8b^2-12ab...

nura20061

03.07.2021 21:03

Вкондитерском магазине 10 видов пирожных. вы можете позволить себе съесть только 2 . сколькими вы можете осуществить свой выбор? решить эту )...

Ответ:

lilik03

06.10.2020 03:43

Пусть $\cos x=t \,\,\,\,\,\, (|t| \leq 1)$ тогда получаем
6t^2+t-1=0

6t^2+t-1=0

В левой части выделим полный квадрат, то есть:
$6\bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2- \dfrac{25}{24} =0\\\\ \\ \bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2= \dfrac{25}{144} \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}t+ \dfrac{1}{12}= \dfrac{5}{12}\\ t+ \dfrac{1}{12}=- \dfrac{5}{12} \end{array}\right
\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}t_1= \dfrac{1}{3}\\ t_2=- \dfrac{1}{2} \end{array}\right$

Обратная замена
$\cos x=-\dfrac{1}{2} \\ \\ x=\pm \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\cos x=\dfrac{1}{3} \\ \\ \\ x=\pm\arccos\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)+2 \pi n,n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку