При каких значениях параметра b график функции y = 100x + b проходит хотя бы через одну точку, абсцисса которой отрицательна, а ордината - положительна?

Решая уравнение y=100*x+b>0, находим b>-100*x. Тогда при любом отрицательном значении x<0 будет y>0, то есть данное условие выполняется в бесконечном множестве принадлежащих графику точек.