Lg(x^2-x+12)=1 ,,решить( объясните,чем отличаются решения lg от log

1) lg(x^2-x+12)=1
х^2-х+12=10
х^2-х+2=0
D=1-4*2=-7 - нет решения

2) lg - log с основанием 10

Lg - десятичный логарифм ,то есть логарифм с основанием 10.
log₁₀ x = lg x
log₁₀ (x^2-x+12)=1
ОДЗ:
x^2-x+12>0
D<0 ,то есть при любых значениях выражение x^2-x+12 > 0.
log₁₀ (x^2-x+12)=1 ; log₁₀ 10=1 ,чтобы воспользоваться формулой заменим единицу на этот логарифм.
log₁₀ (x^2-x+12)=log₁₀ 10
x^2-x+12=10
x^2-x+2=0
D<0 ,нет корней.