по формулам поднесения степеня произведения к степеню
(3b) в 5 степени=3^5 * b^5
(-5q) в 4 степени=(-1)^4*5^4 *q^4=5^4 *q^4
(ab) в 4 степени= a^4 *b^4
(-am) в 8 степени=(-1)^8 *a^8 *m^8=a^8 *m^8
(a во 2 степени*b*c в 3 степени) в 4 степени =(a^2)^4 *b^4 * (c^3)^4=
=a^(2*4) * b^4 8 c^(3*4)=a^8 * b^4 * c^12
( (6a) в 5 степени *b*x в 3 степени) в 4 степени=(6^5)^4 *(a^5)^4*b^4*(x^3)^12=
=6^20* a^20 * b^4 *x^12
( 6a в 5 степени *b*x в 3 степени) в 4 степени=6^4 *(a^5)^4*b^4*(x^3)^12=
=6^4* a^20 * b^4 *x^12
Примем за х первый член из искомой группы, за к - коэффициент прогрессии.
Условие сумма обратных величин равна 7/12 можно записать:.
Приведя к общему знаменателю, получим:
.
Имеем две равные дроби, значит, числители и знаменатели их равны между собой.
к² + к + 1 = 7
Квадратное уравнение к² + к - 6 = 07, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
к_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;
к_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
к²х = 12 х = 12 / к²
х₁ = 12 / 4 = 3
х₂ = 12 / 9 = 4 / 3.
Получили 4 последовательности:
1) 3, 6, 12 их сумма равна 21,
2) 3, 4, 16/3 их сумма не равна 21,
3) 4/3, 8/3, 16/3 их сумма не равна 21,
4) 4/3, -12/3, 12 их сумма не равна 21.
Условию задачи отвечает 1 вариант.
На подобе
Объяснение:
