Найдите точку максимума функции y=x^3+3x^2+8

Находим первую производную функции:
y' = 3x^2 + 6x
Приравниваем ее к нулю:
3x^2 + 6x = 0  /:3
x^2 + 2x = 0 
x(x + 2) = 0 
x₁ = - 2
x₂ = 0

Найдем вторую производную:
y'' = 6x + 6
Вычисляем:
y''( - 2) = - 6<0 - значит точка x = - 2 точка максимума функции.
y''(0) = 6 >0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.