Выражения: а)(sin36°+sin40°+sin44°+sin48°)/(2sin88°cos4°sin42°) б)(cos6°+cos12°+cos36°+cos42°)/(sin87°cos15°cos24°) в)(cos16°-cos24°-cos32°+cos40°)/(cos86°sin8°cos28°) г)(sin48°-sin60°-sin72°+sin84°)/(4cos84°sin12°sin66°)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

291104

03.05.2022 23:09

Решить моторная лодка проплыла 12 км от пристани до острова. на обратном пути она увеличила скорость на 2 км/ч и провела в пути на 1 ч меньше. с какой скоростью плыла лодка...

karinka20001202

03.05.2022 23:09

Решите уравнение (2x-1)+(-x+5)=2 (43-+33)=-2 надо, ~~))...

lelyaklochkova

03.05.2022 23:09

Найдите значение выражения 6/(5√3)^2...

BRB987

02.04.2020 08:32

а) критические точки функций, б) экстремумы функций в) наибольшее и наименьшее значения функций на указанном промежутке г) точки перегиба д) построить график. 1. у=1/3х3+х2...

ladijka

23.05.2021 00:46

Найди ординату, если абсцисса равна 6 для уравнения 2х+4у=8 пле надо решение...

Гонщик005

02.02.2021 17:15

Какие из этих чисел будут решением неравенства −9+4⋅a 3:...

арут4

02.02.2021 17:15

УМОЛЯЮЮЮЮ РЕШИТЬ. ДАЮ ПОСЛЕДНИЕ...

eldarosmanov

04.03.2021 02:02

Найдите корень уравнения : -7x-28=2x+26...

Nastay1234899

15.08.2022 03:07

20 одна из сторон прямоугольника равна х см, а периметр 50см. выразите формулой зависимость другой стороны а от х...

xmaxim99

15.08.2022 03:07

Веревку длиной 19,8 м разрезали на две части так, что первая из них оказалась на 20% длинее второй. найдите длину каждой части...

Ответ:

Subject338

26.08.2020 10:59

Воспользуемся формулами преобразования суммы в произведение:
$sinx+siny=2sin \frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}$
$cosx-cosy=-2sin \frac{x+y}{2}sin \frac{x-y}{2}$
$cosx+cosy=2cos \frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}$
a)
$\frac{sin36к+sin40к+sin44к+sin48к}{2sin88кcos4кsin42к} = \frac{(sin36к+sin48к)+(sin40к+sin44к)}{2sin88кcos4кsin42к} =$ $=\frac{2sin42кcos6+2sin42кcos2к}{2sin88кcos4кsin42к}= \frac{2sin42к(cos6+cos2к)}{2sin88кcos4кsin42к}=\frac{cos6+cos2к}{sin88к*cos4к}=$ $= \frac{2cos4к*cos2к}{2sin88к*cos4к}= \frac{cos(90к-88к)}{sin88к} = \frac{sin88к}{sin88к}=1$

$sin36к+sin48к=2sin \frac{36к+48к}{2}cos \frac{36к-48к}{2} =2sin42кcos6к$
$sin40к+sin44к=2sin \frac{40к+44к}{2}cos \frac{40к-44к}{2} =2sin42кcos2к$
$cos6к+cos2к=2cos \frac{6к+2к}{2}cos \frac{6к-2к}{2} =2cos4кcos2к$
б)
$\frac{cos6к+cos12к+cos36к+cos42к}{sin87кcos15кcos24к} = \frac{(cos6к+cos42к)+(cos12к+cos36к)}{sin87кcos15кcos24к} =$ $=\frac{2cos24кcos18к+2cos24кcos12к}{sin87кcos15кcos24к}=\frac{2cos24к(cos18к+cos12к)}{sin87кcos15кcos24к}=$ $=\frac{2(cos18к+cos12к)}{sin87кcos15к}= \frac{2*2cos15кcos3к}{sin87к*cos15к} = \frac{4cos3к}{cos(90к-3к)} = \frac{4cos3к}{cos3к}=4$
в)
$\frac{cos16к-cos24к-cos32к+cos40к}{cos86кsin8кcos28к} = \frac{(cos16к+cos40к)-(cos24к+cos32к)}{cos86кsin8кcos28к} =$ $=\frac{2cos28кcos12к-2cos28кcos4к}{cos86кsin8кcos28к} = \frac{2cos28к(cos12к-cos4к)}{cos86кsin8кcos28к} =\frac{2(cos12к-cos4к)}{cos86кsin8к} =$ $=\frac{2*(-2sin8кsin4к)}{cos86кsin8к} = \frac{-4sin4к}{cos(90к-4к)}= \frac{-4sin4к}{sin4к}=-4$
г)
$\frac{sin48к-sin60к-sin72к+sin84к}{4cos84кsin12кsin66к} = \frac{(sin48к+sin84к)-(sin60к+sin72к)}{4cos84кsin12кsin66к}=$ $=\frac{2sin66кcos18к-2sin66кcos6к}{4cos84кsin12кsin66к}=\frac{2sin66к(cos18к-cos6к)}{4cos84кsin12кsin66к}=$ $=\frac{cos18к-cos6к}{2cos84кsin12к}=\frac{cos18к-cos6к}{2cos84кsin12к}=\frac{-2sin12кsin6к}{2cos84кsin12к}=\frac{-sin6к}{cos84к}=$ $=\frac{-sin6к}{cos(90к-6к)}=\frac{-sin6к}{sin6к}=-1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку