Алгебра: Найти производную dy/dx функции: y=x^(sin²x)

Найти производную dy/dx функции: y=x^(sin²x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

maxbas1

15.08.2020 01:13

Встоловой на выбор есть порции компота, чая, какао и сока. порций сока больше, чем какао и больше, чем компота. компота меньше, чем чая, но больше, чем какао. выберите утверждения,...

катя46737889

14.07.2022 19:02

Вкоробке 10 шоколадных конфет и 5 ирисок наудачу выбираются 3 конфеты...

ulyanatretakova

10.01.2020 00:17

Ціну на товар підвищили на 10%. на скільки відсотків потрібно зменшити нову ціну, щоб одержати початкову?...

СЕРГЕЙ2288822

10.01.2020 00:17

Разложите на множители: а) 1/16-b^2 б) y^2+12y+36...

aziret31101

19.01.2022 23:48

Решить : (bn)- прогресия,знаменатель прогрессии равен 3,b1=1/9.найдите сумму первых 6 её членов...

1234234421

08.08.2021 03:59

Розв язати нерівність 2 sin(pi/6-2x)-1 більше або = 0...

Лиопольд

28.09.2022 13:53

Замените звездочку в выражении 64+32x+* таким одночленом чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена....

sazonov30021

13.04.2023 04:49

4а б минус б в кубе минус 8 в квадрате плюс 2 а б в квадрате...

KOTOMAKS06

13.04.2023 04:49

: c цена сначала снизилась на 10%, а затем еще раз на 10%. на сколько процентов она изменилась после двух переоценок?...

frikadel1

13.04.2023 04:49

X^2+9+6x=0 решите уравнение (без дискриминанта)...

Ответ:

мария2386

14.08.2020 21:27

$y=x^{sin^2x}\\\\lny=ln(x^{sin^2x})\; \; \; \to \; \; \; lny=sin^2x\cdot lnx\\\\(lny)'=(sin^2x\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=2sinx\cdot cosx\cdot lnx+sin^2x\cdot \frac{1}{x}=sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x} \\\\y'=y\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})\\\\y'=x^{sin^2x}\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

FinPinKin

14.08.2020 21:27

$\\ y=x^{\sin^2x}\\ \ln{y}=\ln{x^{\sin^2x}}\\ \ln{y}=\sin^2{x}\ln{x}\\ {y'\over y}=2\sin{x}\cos{x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x}\\ y'=y\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\ y'=x^{\sin^2{x}}\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку