Угол в прямоугольного треугольника авс равен 60 .сумма гипотенузы и катета вс равна 12 см. найдите гипотенузу. в окружности проведены диаметр ав и хорда ас, равная радиусу. найдите угол авс две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвернутых угла. найдите эти углы, если сумма трех из них равна 230.

Решение на приложенных рисунках
-------------------------------------

1) Обозначим AB=x,тогда по условию BC=12-x, Сумма острых углов равна 180* поэтому ∠B=30*.Катет BC  равен  половине гипотенузы.Cоставим уравнение 2*(12-x)=x,24-2x=x, 3x=24, x=8.ответ 8см
2) ∠С=90*потому,что он опирается на диаметр.ΔAOC равносторонний потому,что все стороны равны радиусу., поэтому ∠A=60*, тогда  ∠B=30*
ответ.30*
 3)Обозначим искомые углы α,β. пусть они смежные,тогда α+β=180*
2α+β=230* по условию (вертикальные углы равны) Из первого равенства β=180*-α, подставим во второе получим 2α+180*-α=230, отсюда α=50*,β=180*-50*=130*. ответ.50*,130*,50*,130*.