Алгебра: Sin^4 п/16 + sin^4 3п/16 + sin^4 5п/16 + cos^4 7п/16 вычислите !

Sin^4 п/16 + sin^4 3п/16 + sin^4 5п/16 + cos^4 7п/16 вычислите !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

58722001

02.05.2020 02:46

X(в квадрате)-7x+1=0 найти суму и произведение корней подробно...

Барвлвовь

02.05.2020 02:46

На прямой ab отмечены точки a, b, c, причем ac=72см найдите ab, если ab: bc=7: 5...

орионер

02.05.2020 02:46

Срешением! 1)в равнобедренном треугольнике периметр равен 24. при каком основании площадь треугольника максимальна? 2) cos(5x+pi/4)=-корень2/2 3)5 cosx-3 sinx=0 4) sin(x-pi/6)=sin2x...

DashuliaKopaeva

02.05.2020 02:46

Решите. не могу разобраться в решении до конца. исследуйте функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и постройте ее график: f(x) =...

superogurec002

07.03.2023 14:28

Сократите дробь 245^n/(7^2n-1 * 5^n+2)...

DashaBudlevskaya

07.03.2023 14:28

Решите систему уравнений 2x+y=-3 3y-x²=-4...

Sofa22Bas

07.03.2023 14:28

Решите неравенство а) 6(y-1,5)-3,4 4y-2,4 б)одна третья x больше либо равно 2...

бобик27

22.02.2022 04:47

1.найдите вторую производную функции: у= -3/х +5х 2.при каких значениях х верно равенство у (вторая произв.)+y -y=0,если y=cos2x...

TheNaron

22.02.2022 04:47

Выражение и найдите его значение: -6 (0,5x- 1,5) - 4,5x– 8, при x=2/3...

NickolaiDress

22.02.2022 04:47

(bn)- прогресія a3-a2=6 a4-a2=30.знайти суму п яти членів ї прогресії( с формулами)...

Ответ:

edinorogserezha1

05.10.2020 22:17

$sin^4 \frac{\pi }{16}+sin^4\frac{3\pi }{16}+sin^4\frac{5\pi }{16} +cos^4 \frac{7\pi }{16} =\; [\; sin^4a=(sin^2a)^2= \frac{1-cos2a}{2} \; ]=\\\\=\Big (\frac{1-cos\frac{\pi}{8}}{2} \Big )^2+\Big ( \frac{1-cos\frac{3\pi}{8}}{2} \Big )^2+\Big ( \frac{1-cos\frac{5\pi }{8}}{y} \Big )^2+\Big ( \frac{1+cos\frac{7\pi}{8}}{2}\Big )^2=$

$=\frac{1}{4}\cdot (1-2cos\frac{\pi}{8}+cos^2\frac{\pi}{8}+1-2cos\frac{3\pi}{8}+cos^2\frac{3\pi}{8}+1-2cos \frac{5\pi}{8}+\\\\+cos^2\frac{5\pi}{8} +1+2cos \frac{7\pi}{8}+cos^2\frac{7\pi}{8})=$

$= \frac{1}{4}\cdot (4-2cos\frac{\pi}{8}+\frac{1+cos\frac{\pi}{4}}{2}-2cos\frac{3\pi}{8}+ \frac{1+cos\frac{3\pi}{4}}{2} -2cos\frac{5\pi}{8}+\\\\+\frac{1+cos\frac{5\pi}{4}}{2}+2cos\frac{7\pi}{8}+\frac{1+cos\frac{7\pi}{4}}{2} )=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (4+2(cos\frac{7\pi}{8} -cos\frac{\pi}{8})-2(cos\frac{3\pi}{8}+cos\frac{5\pi}{8})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2})+$

$+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{-\sqrt2}{2})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{-\sqrt2}{2})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}))=$

$=\frac{1}{4}\cdot (4+2+2\cdot (-2)\cdot \underbrace {sin\frac{\pi }{2}}_{1}\cdot sin\frac{3\pi }{8}-2\cdot 2\cdot \underbrace{cos\frac{\pi}{2}}_{0}\cdot cos\frac{\pi}{8})=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (6-4sin \frac{3\pi }{8} )=\frac{3}{2}-sin\frac{3\pi}{8}=\frac{3}{2}-sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{8})=\\\\=\frac{3}{2}-cos\frac{\pi}{8}=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку