Найдите натуральные числа n и k, такие чтобы имело равенство kn²-n²-kn+n=74 ! 15 !

Kn²-n²-kn+n=74
(kn²-n²)-(kn-n)=74
n²(k-1)-n(k-1)=74
(n²-n)(k-1)=74
n(n-1)(k-1)=74
Ищем множители, произведение которых равно 74.
Разложим 74 на простые числа: 74=2*37.
Представим теперь 74 в виде произведения трёх множителей: 
74=1*2*37, 
(n-1)n(k-1)=74
значит n=2, n-1=2-1=1
             k-1=37, т.е. k=37+1=38
ответ: n=2, k=38