nazuli
17.07.2021 16:59

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^2+4x-1 на [-2,+∞)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
voronvoron2002
05.10.2020 21:54
Это парабола. Коэффициент при квадрате > 0, поэтому ветви вверх.
Вершина параболы имеет абсциссу -{b\over2a}=-{4\over4}=-1
Значит при  x\in(-\infty;-1) функция убывает, при x\in(-1;+\infty) возрастает.
Отсюда на (-1;+\infty) функция возрастает, а на [-2;-1) убывает. Значит на данном промежутке наименьшее значение функция имеет при наименьшем значении x=-1.
Наименьшее значение функции:
y(-1)=2(-1)^2-4-1=-3
При x\to+\infty:
lim_{x\to+\infty}y=+\infty
Значит наибольшего значения нет.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота