При каких значениях параметра а уравнение 3x^6 - 5ax +2a^2 = 0 имеет хотя бы один целый корень?

решим уравнение относительно a имеем

a=(5+-x*sqrt(25-24x^4))/4

25-x^4>=0 целым корнем является x=1

имеем a=(5+-1)/4

a=1

a=1,5

Решим уравнение относительно а

Тогда

Откуда имеем .

Целые значения х: -1;0;1.

Найдем значения а по формулам и

Подставляя значения х, получим а: -1.5;-1;0;1;1.5