Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) - вопрос №7310379230 от Subaruworld 24.12.2021 01:59

Question

Алгебра: Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x2 - 3x у точці x0 =2

Subaruworld · Answer

Рівняння дотичної в загальному вигляді: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

Визначимо похідну функції
f'(x)=(x^2-3x)'=(x^2)'-(3x)'=2x-3

Знайдемо значення похідної в точці х0, тобто $f'(2)=2\cdot 2-3=4-3=1$

Значення функції в точці х0: $f(2)=2^2-3\cdot 2=4-6=-2$

ЗАПИШЕМО РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ:

$y=1\cdot (x-2)-2=x-2-2=\boxed{x-4}$