Sve123TA1
27.04.2023 20:06

Существует ли угол альфа 1) синус альфа= 1/3, косинус альфа=корень квадратный из 2/4 2)зная, что синус альфа+косинус альфа=1/2, найти синус^3 альфа+косинус^3 альфа

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
amir45
05.10.2020 21:28
 1)\; \; sin \alpha =\frac{1}{3}\ \textless \ 1\; \; \Rightarrow \; \; \alpha  существует .

\alpha =(-1)^{n}arcsin \frac{1}{3}+\pi n,\; n\in Z

2)\; \; cos \alpha =\frac{\sqrt2}{4}
 
 cos \alpha =\frac{1}{2\sqrt2}\ \textless \ 1\; \; \Rightarrow \; \; \alpha  существует .

\alpha =\pm arccos\frac{1}{2\sqrt2}}+2\pi n,\; n\in Z

3)\; \; sina+cosa= \frac{1}{2} \\\\(sina+cosa)^3=sin^3a+cos^3a+3sina\cdot cosa(sina+cosa)\\\\\frac{1}{8}=sin^3a+cos^3a+3sina\cdot cosa\cdot \frac{1}{2}\\\\sin^3a+cos^3a=\frac{1}{8}-\frac{3}{2}sina\cdot cosa\\\\\\(sina+cosa)^2=\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1}+2sina\cdot cosa\\\\\frac{1}{4}=1+2sina\cdot cosa\; \; \Rightarrow \; \; 2sina\cdot cosa=-\frac{3}{4}\\\\sina\cdot cosa=-\frac{3}{8}\\\\\\sin^3a+cos^3a=\frac{1}{8}-\frac{3}{2}\cdot (-\frac{3}{8})=\frac{1}{8}+\frac{9}{16}=\frac{11}{16}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота