Точки m и n лежат соответственно на сторонах ab - вопрос №7255894 от mishasinik 31.03.2022 18:38

Question

Алгебра: Точки m и n лежат соответственно на сторонах ab и ac треугольника abc, причём am: mb = an: nc = 2: 3. найдите площадь треугольника amn, если площадь треугольника abc равна 75 см

mishasinik · Answer

треугольники ABC и AMN подобны по 2-у признаку (стороны пропорциональны по условию, а угол А общий). По теореме S1/S2 = k^2

k= AM/AB =2/(2+3) = 2/5 S1/75 = 4/25 Отсюда S1=75*4^25=12