Eool
01.03.2022 23:09

Реши систему уравнений 5 (в степени х) +5 (в степени y) =30 x+y=3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
MrXMen
05.10.2020 18:41
X>0  y>0
\left \{ {{ 5^{x}+5^y =30} \atop {x+y=3}} \right. \\ \left \{ {{5^{x}+5^{3-x}=2} \atop {y=3-x}} \right. \\ 5^x+ \frac{5^3}{5^x}=30 \\ \frac{5^x*5^x+5^3}{5^x}=30 \\ 5^{2x}-30*5^x+125=0
произведем замену 
5^x=t \\ t^2-30t+125=0

по т.Виета
t1=5
t2=25

5^x=5 \\ x=1    y=3-1=2

5^x=25 \\ x=2    y=3-2=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота