3(sin x + cos x) = 4sin x*cos x Делим все на sin x*cos x 3(1/cos x + 1/sin x) = 4 1/sin x + 1/cos x = 4/3 Подставляем cos x = √(1 - sin^2 x) 1/sin x + 1/√(1 - sin^2 x) = 4/3 1/√(1 - sin^2 x) = 4/3 - 1/sin x Возводим в квадрат 1/(1 - sin^2 x) = 16/9 - 8/(3sin x) + 1/sin^2 x 9sin^2 x = 16(1 - sin^2 x)*sin^2 x - 8*3sin x(1 - sin^2 x) + 9(1 - sin^2 x) 18sin^2 x = 16sin^2 x - 16sin^4 x - 24sin x + 24sin^3 x + 9 16sin^4 x - 24sin^3 x + 2sin^2 x + 24sin x - 9 = 0 Получилось мрачное уравнение 4 степени. Вольфрам Альфа показывает весьма странные корни x1 = 2arctg(2 - √7) + 2pi*n x2 = 2arctg(2 + √7) + 2pi*n Как это решить - я понятия не имею.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
