{х/у -у/х=5/6 х+у=5 } решить систему уравнений - вопрос №7189052565 от nastyakot11 01.01.2021 01:31

Question

Алгебра: {х/у -у/х=5/6 х+у=5 } решить систему уравнений

nastyakot11 · Answer

( x / y ) - ( y / x ) = 5/6
( x^2 - y^2 ) / xy = 5/6
X и у не равны 0
6( х^2 - у^2 ) = 5ху
Х + у = 5
Х = 5 - у
6( ( 5 - у )^2 - у^2 ) = 5( 5 - у )
6( 25 - 10у + у^2 - у^2 ) = 25 - 5у
6( 25 - 10у ) = 25 - 5у
150 - 60у = 25 - 5у
55у = 125
у = 125/55 = 25/11 = 2 3/11
Х = 4 5/5 - 2 3/11 = 4 55/55 - 2 15/55 = 2 40/55 = 2 8/11
ответ ( 2 8/11 ; 2 3/11 )