Преобразуй в многочлен −18(0,2p−t)2

Хорошо, давайте выясним, как преобразовать этот многочлен. Для начала, давайте разложим скобку (0,2p - t) на первый и второй множители с помощью дистрибутивного свойства умножения:

(0,2p - t) * (0,2p - t)

Теперь, чтобы умножить два многочлена, мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. В данном случае, у нас есть два члена в каждом многочлене:

(0,2p * 0,2p) + (0,2p * -t) + (-t * 0,2p) + (-t * -t)

Теперь, умножим каждый член:

0,04p^2 - 0,2pt - 0,2pt + t^2

Обратите внимание, что два члена (-0,2pt и -0,2pt) можно сократить с помощью коммутативного свойства сложения:

0,04p^2 - 0,4pt + t^2

Теперь у нас есть преобразованный многочлен -18 * (0,04p^2 - 0,4pt + t^2). Для умножения на -18, умножим каждый член на -18:

-18 * 0,04p^2 + (-18 * -0,4pt) + (-18 * t^2)

Теперь, выполним умножение:

-0,72p^2 + 7,2pt - 18t^2

Итак, преобразованный многочлен -18(0,2p - t)^2 равен -0,72p^2 + 7,2pt - 18t^2.