Требуется полное решение в урне (n – 16) белых и 5 черных шаров и (36 – n) красных шаров. три из них вынимаются наугад. найти вероятность того, что по крайней мере два из них будут разноцветными при условии: а) шары возвращаются в урну; б) шары не возвращаются в урну.

Всего шаров: N-16+5+36-N=25
а)
После того, как шар был вынут и возвращен на место шансы вынуть шар распределены по цветам так же, как были распределены до этого.
Данная вероятность будет равна 1-(вероятность того, что все три шара имеют одинаковый цвет).

Если N-16>2 и 36-N>2, то эта вероятность равна:


Если N-16<3 то эта вероятность равна:


Если 36-N<3 то эта вероятность равна:


б)
После того, как шар был вынут, число шаров уменьшится, как и число шаров того же цвета, что и предыдущий, поэтому формула слегка поменяется:

Если N-16>2 и 36-N>2, то эта вероятность равна:


Если N-16<3 то эта вероятность равна:


Если 36-N<3 то эта вероятность равна: