lybabibrka
11.07.2021 16:47

Докажите тождество cos^4 x+sin^2 x+sin^2x*cos^2x=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
piotrewch
05.10.2020 15:53
Всё просто. Первым делом, раскладываем единицу, как сумму квадратов синуса и косинуса: 1=sin^2{x}+cos^2{x}
Далее, производим такие упрощения в нашем тождестве:
cos^4{x}+sin^2{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x};\\
cos^4{x}+sin^2{x}*cos^2{x}=cos^2{x}+sin^2{x}-sin^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}-sin^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(1-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*(sin^2{x}+cos^2{x}-sin^2{x});\\
cos^4{x}=cos^2{x}*cos^2{x};\\
cos^4{x}=cos^4{x}.
Тождество доказано.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота