Ctg x=√3 (пи/2 , 3пи/2) найдите корни уравнения принадлежащие промежутку

Ctgx=√3;
x=arcctg(√3)+πn, n∈Z;
x=π/6+πn, n∈Z.
[π/2; 3π/2]
π/2≤π/6+πn≤3π/2;
π/2-π/6≤πn≤3π/2-π/6;
3π/6-π/6≤πn≤9π/6-π/6;
2π/6≤πn≤8π/6;
π/3≤πn≤4π/3;
1/3≤n≤4/3.
Так как n∈Z, то n=1.
x=π/6+π=7π/6.
ответ: 7π/6.