Вычислить 2sin3xcos5x-sin8x, если sinx-cosx 0.3 - вопрос №7147802235803 от 0blako 18.07.2020 11:58

Question

Алгебра: Вычислить 2sin3xcos5x-sin8x, если sinx-cosx 0.3

0blako · Answer

Вычислить
2sin3xcos5x-sin8x, если sinx-cosx =  0.3
---
2sin3xcos5x-sin8x = 2*( sin(3x+5x) +sin(3x-5x) ) /2 -sin8x =
sin8x - sin2x -sin8x =  - sin2x = (sinx -cosx)² -1 =0.3² -1 = 0.09 -1= - 0.91.
* * *
можно и так   (sinx - cosx)² = 0.3²⇔ sin²x -2sinx *cosx+cos²x = 0.09⇔
1 - sin2x = 0.09 ⇒ - sin2x = 0.09 - 1 =  - 0.91